package com.wrial.complex;
/*
 * @Author  Wrial
 * @Date Created in 16:36 2020/3/25
 * @Description  leetcode_04
 *
 *
 */

/**
 * 给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。
 * 请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。
 * 你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。
 * <p>
 * <p>
 * 如果m+n是奇数，那么中间那个就是中位数，如果是偶数，那就是中间两位
 * 可以使用一个小trick，无论是奇数还是偶数都去找第(m+n+1)/2个和(m+n+2)/2个取平均值
 */

public class LeetCode_04 {

    /**
     如果两个数组的中位数 mid1 < mid2, 则说明合并后的中位数位于 num1.right + num2之间
     否则合并后的中位数位于 nums2.right + nums1 之间 (right 是相对于 mid 而言的)
     getKth 函数负责找到两个数组合并(假设)后有序的数组中的第 k 个元素, k 从 1 开始计算
     // 如果 m+n 是奇数 getKth 的返回值是相同的
     //是偶数则是合并后数组的中间两个数相加除2
     **/
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {

        //if(nums1.length == 0 && nums2.length == 0) return 0.0;
        int m = nums1.length, n = nums2.length;
        // l: 合并后数组的左半部分的最后一个数 r: 合并后数组的右半部分的第一个数
        int l = (m + n + 1) / 2;
        int r = (m + n + 2) / 2;

        if (l == r) return getKth(nums1, 0, nums2, 0, l);

        return (getKth(nums1, 0, nums2, 0, l) + getKth(nums1, 0, nums2, 0, r)) / 2.0;
    }

    private double getKth(int[] nums1, int p1, int[] nums2, int p2, int k) {
        // 边界情况, 如果 nums1数组已经穷尽了, 则只能返回 nums2 中的第 k 个元素
        if (p1 > nums1.length - 1) return nums2[p2 + k - 1];
        if (p2 > nums2.length - 1) return nums1[p1 + k - 1];
        // 边界情况, k = 1 则返回两个数组中最小的那个
        if (k == 1) return Math.min(nums1[p1], nums2[p2]);
        // 在 nums1 和 nums2 当前范围内找出 mid1 和 mid2 判断舍弃哪半部分
        int mid1 = Integer.MAX_VALUE;
        int mid2 = Integer.MAX_VALUE;
        if (p1 + k / 2 - 1 < nums1.length) mid1 = nums1[p1 + k / 2 - 1];
        if (p2 + k / 2 - 1 < nums2.length) mid2 = nums2[p2 + k / 2 - 1];
        // mid1 < mid2 在 nums1.right 和 nums2 之间搜索, 丢掉 k/2 个数.
        if (mid1 < mid2)
            return getKth(nums1, p1 + k / 2, nums2, p2, k - k / 2);
        else
            return getKth(nums1, p1, nums2, p2 + k / 2, k - k / 2);
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new LeetCode_04().findMedianSortedArrays(new int[]{2, 4}, new int[]{1, 2, 8}));
    }
}
